Proprietăți de trapez, cu exemple

Trapeze numit patrulater, în care o pereche de laturi opuse paralele și celelalte două laturi - nu sunt paralele.

laturi paralele sunt numite baze de trapez. Celelalte două părți sunt numite flancurilor sale. Segmentul care conectează mijlocul laturilor, se numește linia de mijloc a trapez.

Trapez, care părți sunt numite echilateral (isoscel) trapez. Trapez, care la o parte a unghiurilor este numit dreptunghiular.

proprietăţi trapez

1. Linia de mijloc paralel cu bazele trapezului și este egală cu jumătate din suma acestora.
2. Segment conectează mijlocul diagonalelor egal cu jumătate din diferența dintre bazele și se află pe linia mediană.
3. Punctul de intersecție al diagonalelor trapezului, punctul de intersecție al prelungirilor laturile sale și mijlocul motivelor se află pe o singură linie.
4. Triunghiurile formate prin intersecția diagonalelor și culcat pe bazele trapezului cum ar fi:

Triunghiurile formate prin intersecția diagonalelor și întinși pe laturile trapezului, este egal cu:

Dacă trapezului isoscel, atunci diagonalele sale sunt egale și unghiurile de la baza sunt egale.

În cazul în care trapez isoscel, cu privire la aceasta este posibil să se descrie un cerc.

Dacă suma bazelor trapezului este egală cu suma laturilor, atunci este posibil să se înscrie într-un cerc.

Aria trapezului este calculată cu formula

în cazul în care - baza trapez, - înălțimea trapezului.

Dacă trapezul este înscrisă raza cercului și se împarte latura punctului tactil pe cele două segmente de lungimi și apoi.

Exemple de rezolvare a problemelor

baza de trapez este cm și cm. Găsiți lungimea segmentului care leagă punctele de centru diagonalelor trapezului.

Segmentul care unește punctele de centru ale diagonalelor, și se află pe linia mediană a trapezului. Lungimea acestui interval este egală cu o jumătate de bază, și anume

---