Ecuațiile raționale 1

Vrei pentru a testa puterea lor și a vedea rezultatul pe măsură ce sunteți gata pentru examenul sau OGE?

Determinarea ecuațiilor raționale

ecuații raționale - sunt ecuații în care ambele părți stânga și dreapta de expresii raționale. Ei bine ... a fost uscat, iar definiția matematică a unui cuvânt ce „rațional“, dar, de fapt, expresii raționale este doar număr întreg și expresii fracționată, fără semnul rădăcină. Ce avem? Dar se dovedește că sub răcire „ecuație rațională“ ascunde doar ecuație, care poate fi prezent în adunare, scădere, înmulțire, împărțire, și exponentiala cu un indicator, dar nu și rădăcina variabilei. Dar, aici, în detaliu!

Vom intelege ecuații ce raționale, și că - irațional:

ce crezi, ce este? Aici plus, multiplicarea, fără rădăcini și fără grade - rațional!

- adică rădăcina unei variabile, atunci ecuația nu este rațional (sau irațional);

și este - rațional;

aici este gradul, dar cu o măsură a gradului de (- număr întreg) - atunci este ecuația prea rațională;

chiar și ecuația cu un exponent negativ este prea rațional, pentru că, de fapt. acest lucru;

- prea rațională, deoarece ;

- și cu ea, fii atent, un anumit grad de rădăcini de proprietate fracționată și de către. cum vă amintiți rădăcina la ecuațiile raționale nu se întâmplă. Din fericire, acum va fi capabil să distingă ce specie face parte din ecuație.

Ecuația integrală rațională

Este important de știut că ecuațiile raționale, la rândul lor, sunt de asemenea diferite. Dacă nu există nici o diviziune în fracția variabilă (de ex., Etc), atunci ecuația va fi numită ecuația întreg rațional (sau liniar). Iată câteva exemple:

Poți rezolva aceste? - Desigur, puteți, pentru a simplifica și de a găsi un subiect necunoscut a 5-a sau clasa a 6-a. Ei bine, ia în considerare exemplul primei, doar în cazul și poryadochku. Toate necunoscut transporta spre stânga, toate cunoscute la dreapta:

Care este cel mai mic numitor comun? Așa e. Pentru a face să se multiplice numărătorul și numitorul primul termen. iar al doilea pe. nu este interzis în cazul în care numărătorul și numitorul fracției înmulțit cu aceeași valoare, atunci fracțiunea nu se va schimba, pentru că acesta poate fi redus cu același număr. Și nu atinge, nu ne împiedică, avem:

Și acum împărțiți ambele părți prin:

Totul este simplu? Având în vedere că întreaga ecuație. pe care le-am identificat deja, atunci nu există restricții. asa. Ei bine, este posibil să se substituie loialitatea față de acest răspuns în ecuația originală, obținem. Aceasta înseamnă că toate se potrivește răspuns adevărat (puteți fi numărate, dar ar trebui să conveargă în general).

ecuații raționale fracționale

Și aici este încă o ecuație. Această ecuație este întreg? NO. Există o divizie a variabilei. iar acest lucru sugerează că ecuația nu este un număr întreg. Atunci ce este? Această fracționare ecuații raționale.

Ecuația fracționară rațional - rațional ecuația (fără semn de rădăcină), în care părțile stânga și dreapta sunt expresii fracționare.

La prima vedere, nu de mult de o diferență poate fi văzut, de asemenea, să încercăm să o rezolve în ansamblu, ne-am decis (liniară) ecuația. Pentru a începe, cel mai mic numitor comun, acesta va fi. Punctul important. In exemplul anterior, unde un întreg era ecuație nu am condus la termenul constant al numitorului, ca toate înmulțit cu numerele fără variabile, dar aici că cel mai mic numitor comun. Și acest lucru nu este o glumă pentru tine, variabila la numitor!

Rezolvarea ecuației raționale fracționată, ambele părți sunt multiplicate cu cel mai mic numitor comun! Această speranță vă veți aminti, dar să vedem ce sa întâmplat:

Așa sa dovedit mare, totul trebuie să posokraschat:

Să ne deschidem parantezele și termeni similari:

Ei bine, deja pare mai ușor decât a fost la început? Ia de factorul comun paranteze:

În această ecuație, două soluții, partea stângă devine zero și când. Se pare a fi, bine, bine, să înlocuiască rădăcinile și în cele din urmă în ecuația inițială, pentru a verifica eventualele erori. Primul înlocuitor. Se pare -Fara revendicările? totul este în regulă cu el. Și acum. și a vedea imediat numitorul primul termen!

Dar va fi, de asemenea, la zero! Împărțiți cu zero este imposibil, e tot ce știu, ce-i problema. Problema DHS! (Dacă ați uitat, repetă tema „DHS.“ Intervalul de toleranță. Ori de câte ori vedeți ecuația, în cazul în care există variabile (și așa mai departe), la numitor, în primul rând, trebuie să găsiți DHS, pentru a găsi ceea ce valori poate lua X, .. chiar mai ușor de a scrie ceea ce DHS X nu este egal, pentru că aceste valori nu sunt atât de mult, de obicei amintesc doar că nu puteți împărți cu zero și înainte de a decide ecuația noastră ar trebui să facem acest lucru:

DHS: și și. Dacă am fost o dată atât scrise, ei ar ști dinainte că aceste răspunsuri ar trebui să fie excluse și așa mai departe, de ne-a primit și excludem în condiții de siguranță. deoarece este contrar DHS. Deci, ce fel de răspuns va avea soluții ale ecuației? Ca răspuns ar trebui să scrie doar o singură rădăcină.

Este demn de remarcat faptul că DHS nu afectează întotdeauna răspunsul. pot exista cazuri când rădăcinile pe care le-am primit, nu cad sub incidența restricțiilor DHS. Dar, în scris, DHS ecuațiile raționale fracționare trebuie întotdeauna - astfel încât doar să fiți siguri că nu veți pierde nimic, și da, soluții end VSEGDApo verifica rădăcinile lor și intervalul de valori admise!

Pentru soluția corectă a ecuațiilor raționale, trebuie să respectați următoarele îndrumări:

Înțelege dacă o ecuație rațional înainte de precis (asigurați-vă că nu are rădăcini);
Determina DHS;
Pentru a găsi un numitor comun al fracțiunilor și se multiplică de pe ambele părți ale acestuia;
Pentru a rezolva ecuația rezultată este un întreg;
Excludeți din rădăcinile sale, cei care plătesc la zero numitor al fracțiunilor.

Învățat, ai spus? Și tu dovedi!

Iată trei primerchik pentru a consolida:

Politica de confidențialitate

Protejați-vă confidențialitatea este importantă pentru noi. Din acest motiv, am dezvoltat o politică de confidențialitate, care descrie modul în care utilizăm și stocați informațiile. Examinați conformitatea noastră cu regulile de confidențialitate și să ne anunțați dacă aveți întrebări.

Colectarea și utilizarea informațiilor personale

În conformitate cu informațiile personale se referă la date care pot fi folosite pentru a identifica o persoană sau comunicare specifică cu ea.

De la vi se poate cere să furnizați informațiile personale în orice moment, atunci când comunicați cu noi.

Mai jos sunt câteva exemple de tipuri de informații personale pe care le poate colecta, și modul în care putem folosi astfel de informații.

Ce informații personale pe care le colectăm:

Cum folosim informațiile dumneavoastră personale:

Noi colectăm informații personale ne permite să vă contacteze și să informeze despre oferte unice, promoții și alte evenimente și evenimente viitoare.
Din când în când, putem folosi informațiile dumneavoastră personale pentru a trimite notificări importante și mesaje.
Putem folosi, de asemenea, informații cu caracter personal în scopuri interne, cum ar fi auditul, analiza datelor și diverse studii, în scopul de a îmbunătăți serviciile noastre și vă oferi sfaturi cu privire la serviciile noastre.
Dacă luați parte la o tombolă, concurs sau activități similare care să permită, putem utiliza informațiile pentru gestionarea unor astfel de programe pe care le furnizați.

Dezvăluirea informațiilor către părți terțe

Noi nu dezvăluie informațiile primite de la dvs. către terțe părți.

Dacă trebuie să - în conformitate cu legea, un ordin judecătoresc, în proces, și / sau pe baza unor cereri publice sau solicitări de la agenții guvernamentale pentru a territoriiRumyniya- dezvălui informațiile dvs. personale. Putem dezvălui, de asemenea, informații despre tine dacă stabilim că o astfel de divulgare este necesară sau adecvată în scopul de securitate, de aplicare a legii, sau în alte cazuri sociale importante.
În cazul reorganizării, fuziune, sau de vânzare putem transfera informații personale pe care le colectăm părți terțe corespunzătoare - cesionarului.

Protecția datelor personale

Suntem luați măsuri de precauție - inclusiv administrative, tehnice și fizice - pentru a proteja informațiile personale împotriva pierderii, furtului și utilizării abuzive, precum și împotriva accesului neautorizat, divulgarea, modificarea și distrugerea.

Protejați-vă confidențialitatea la nivel de companie

Pentru a se asigura că informațiile personale sunt în siguranță, aducem la standardele de confidențialitate și de securitate angajaților noștri, și să monitorizeze strict punerea în aplicare a măsurilor de confidențialitate.