Cum se multiplica rădăcini

semn root (√) înseamnă rădăcina pătrată a unui număr. semn rădăcină este găsit nu numai în algebra, dar și în viața de zi cu zi, cum ar fi în industria de prelucrare a lemnului, care include calcularea dimensiunilor relative. Puteți multiplica oricare două din rădăcină, cu aceiași parametri (nivel de rădăcină). În cazul în care rădăcinile multor indicatori, ar trebui să fie aduse la rădăcinile unui indicator. Dacă doriți să învățați cum să se multiplica rădăcinile cu sau fără multiplicatori, citiți acest articol.

pași Editare

Metoda 1 de la 3:
rădăcini de multiplicare fără multiplicatori Editare

Înmulțiți numărul sub rădăcină. Iată cum:

Exemplul 1. √ (18) x √ (2) = √ (36)
Exemplul 2. √ (10) x √ (5) = √ (50)
EXEMPLUL 3 3 √ (3) x 3 √ (9) = 3 √ (27)

Simplificati expresie radicală. Când multiplicarea rădăcinilor care rezultă expresia radicală poate fi simplificată (nu întotdeauna) la produsul unui număr (sau expresie) la un pătrat plin sau cub. Iată cum:

Exemplul 1. √ (36) = 6. 36 este un pătrat de 6, deoarece 6 * 6 = 36.
Exemplul 2. √ (50) = √ (2 * 25) = √ ([5 * 5] * 2) = 5√ (2). Numărul 50 poate fi descompus în produsul dintre numerele 25 și 25 din rădăcină 2 este 5, deci scoate 5 la semn rădăcină și, astfel, simplificarea radicand.
- Dacă adăugați numărul 5 înapoi sub semnul rădăcinii, este pătrat, și veți obține numărul 25 sub semnul rădăcină.
EXEMPLUL 3 3 √ (27) = 3. Rădăcină cubica 27 este 3, deoarece 3 * 3 * 3 = 27.

Metoda 2 din 3:
Multiplicarea cu multiplicatori rădăcini Edit

Inmultiti factori. Factorul - numărul de picioare în fața semnului rădăcină. Dacă nu este, atunci factorul este egal cu 1. factori multiplice. Iată cum:

Exemplul 1. 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
- 3 x 1 = 3
Exemplul 2. 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
- 4 x 3 = 12

Înmulțiți numărul de sub semnul radical. După ce multiplicatori de a se multiplica, multiplica numărul de sub semnul radical. Iată cum:

Exemplul 1. 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
Exemplul 2. 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

Simplificati expresie radicală. simplifica și mai mult valorile obținute sub semnul rădăcină, retrograda numerele corespunzătoare pentru semnul rădăcinii. După aceea, pur și simplu multiplica numărul și predat factorii cu care se confruntă semnul rădăcină. Iată cum:

3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

Metoda 3 din 3:
rădăcini de multiplicare cu diferiți indici Editare

Găsiți LCM (cel comun) indicatori. Indicatorii NOC - cel mai mic număr care este divizibil cu ambele măsuri. Găsiți indicatori NOC pentru următoarea expresie: 3 √ (5) x 2 √ (2) =.

Indicatorii sunt 3 și 2. Numărul 6 este LCM acestor două numere, deoarece este cel mai mic număr care este uniform divizibil cu atât 3 și 2: 6/3 = 2 și 6/2 = 3. Pentru a multiplica rădăcinile, rata lor ar trebui să fie egală cu 6.

Înregistrați fiecare rădăcină cu NOC ca un nou indicator. Iată cum să scrie o expresie cu o nouă indicație:

6 √ (5) x 6 √ (2) =?

Găsiți numerele pentru care trebuie să le multiplica fiecare linie de bază pentru a obține NOC. În expresia 3 √ (5) trebuie să multiplice cifra 3 la 2 pentru a obține 6. Expresia 2 √ (2) trebuie să multiplice cifra 2 3 pentru a obține 6.

Numărul de ridicare situat sub semnul rădăcină, o putere egală cu numărul găsit în etapa anterioară. Pentru prima expresie, ridicați 5 la nivelul 2 pentru a doua expresie, Ridicati 2 la puterea de 3. Iată cum ar arăta:

2 -> 6 √ (5) 6 = √ (5) 2
3 - 6> √ (2) 6 = √ (2) 3

Efectuați operația de exponentiere, și notați rezultatul sub semnul rădăcină. Iată cum:

6 √ (5) 6 2 = √ (5 x 5) = 6 √25
6 √ (2) 6 3 = √ (2 x 2 x 2) = 6 √8

Înmulțiți numărul sub rădăcină semn 6 √ (8 x 25)

Notați răspunsul. 6 √ (8 x 25) = 6 √ (200). În unele cazuri, puteți simplifica expresia radicală, de exemplu, găsirea unui factor de 200, din care poate să prindă rădăcini 6 grade. Dar, în acest caz, expresia nu este simplificată.

Regulamentul

În cazul în care „multiplicator“ este separat de semnul plus sau minus rădăcină, atunci nu este, în general, un factor - este un element separat de expresiile și operațiunile cu acestea sunt ținute separat de rădăcină.
semn rădăcină este un alt mod de a scrie exponenții fracționare. De exemplu, rădăcina pătrată a oricărui număr există un număr la puterea de 1/2; rădăcina cub de orice număr există un număr la puterea de 1/3, și așa mai departe.
Multiplicatorul - numărul de picioare direct în fața semnului rădăcină. De exemplu, în expresie 2 (rădăcină pătrată) 5, numărul 5 este radicand, iar numărul 2 - factor. Când multiplicatorul și rădăcina laturii înregistrată de alta, aceasta înseamnă înmulțirea lor: 2 * (rădăcină pătrată) 5.