Cum de a găsi domeniul funcției

Domeniul funcției - un set de numere, care este dată de funcția. Cu alte cuvinte, acele valori ale lui x, care poate fi substituit în această ecuație. Valorile posibile în zona cunoscută sub numele de valori ale funcției. Dacă doriți să găsiți domeniul funcției în diferite situații, urmați acești pași.

pași Editare

Metoda 1 de la 6:
Principiile fundamentale ale legii

Conceptul de domeniu. Domeniul definiției - o multitudine de valori ale lui x, la care substituitul în ecuație obținem valori ale regiunii y.

Aflați cum să găsiți domeniul diferitelor funcții. tip funcție definește o metodă pentru identificarea domeniului. Aici sunt elementele de bază ce trebuie să știți despre fiecare tip de funcție, care va fi discutat în secțiunea următoare:

Funcția polinomială fără rădăcini sau variabile la numitor. Pentru acest tip de domeniu funcție - toate numerele reale.
Funcția fracționară cu o variabilă la numitor. Pentru a găsi definiția de suprafață a tipului funcției, numitorul echivalate la zero și de a elimina valorile găsite de x.
Variabilă de funcții în interiorul rădăcină. Pentru a găsi domeniul definiției acestui tip de funcții date expresia radicală este mai mare sau egal cu 0 și găsi valoarea lui x.
Funcția cu logaritmul natural (ln). Cere expresia sub logaritmul> 0 și selectați.
Program. Desenați un grafic pentru a găsi x.
Set. Aceasta este o listă de coordonate x și y. Domeniul definiției - lista x coordonate.

etichetați în mod corespunzător de domeniu. Este ușor de învățat desemnarea corectă a domeniului, dar este important că ați înregistrat corect răspunsul și a primit laude de mare. Iată câteva lucruri pe care trebuie să știți despre scrierea domeniu:

Unul dintre scrierea de formate de domeniu: pătrat suport 2 valoare de capăt regiunea paranteza.
- De exemplu, [1,5). Aceasta înseamnă că domeniul la -1 până la 5.
Utilizați paranteze pătrate, cum ar fi [i]. pentru a specifica faptul că valoarea în domeniul
- Astfel, în exemplul [-1.5) include regiunea -1.
Utilizați paranteze, cum ar fi: (i). pentru a indica faptul că valoarea nu este în domeniul
- Astfel, în exemplul, [1,5) face parte din regiunea 5 nu este. Regiunea include numai infinit aproape de valoarea 5, adică 4,99 [9]
Utilizați „U“ pentru unirea regiunilor, separate printr-un decalaj
- . De exemplu, [-1,5) U (5,10] Aceasta înseamnă că intervalul se situează între 1 și 10 inclusiv, dar că există un decalaj în câmpul de 5. Aceasta poate fi o funcție unde numitorul este „X - 5“.
- Puteți utiliza mai multe „U“, după cum este necesar, în cazul în care zona are un număr de lacune / perioade.
Utilizați infinit pozitiv și infinit negativ, pentru a exprima faptul că zona este infinit în toate direcțiile
- Utilizați întotdeauna () în loc de [], cu semnul infinit.

Pune o expresie radicală este mai mare sau egal cu 0. Nu poți lua rădăcina pătrată a unui număr negativ, cu toate că puteți lua rădăcina pătrată a 0. Astfel, expresia radicală stabilită este mai mare sau egal cu 0. Rețineți că acest lucru se aplică nu numai la rădăcinile pătrate, dar, de asemenea, toate rădăcinile cu un grad chiar. Cu toate acestea, acest lucru nu se aplică la rădăcini cu grad ciudat, pentru că un număr negativ poate sta sub rădăcina grad impar.

x -7 ≧ 0

Evidențiați o variabilă. Pentru a face acest lucru, se introduce 7 pe partea dreaptă:

x ≧ 7

Înregistrați domeniu. Iată cum:

D = [7, ∞)

Găsiți domeniul rădăcini, atunci când există mai multe soluții. Având în vedere prin: y = 1 / √ (2 x -4). Echivalând numitorul la zero și rezolvarea acestei ecuații, veți obține x ≠ (2, -2). Iată cum te porți în continuare:

Verificați regiunea 2 (de exemplu, substituind 3) să se asigure că înlocuirea (la numitor) -2 numere mai mici, ca urmare a da un număr mai mare decât 0. Aceasta se datorează faptului că:
- (3) 2 - 4 = 5
Acum, verificați regiunea între -2 și +2. Substitut, de exemplu, 0.
- 0 2 - 4 = -4, astfel încât numerele între -2 și 2 nu sunt adecvate.
Acum, încercați număr mai mare de 2, de exemplu 3.
- 2 cu 3 - 4 = 5, astfel încât numărul mai mare de 2 sunt adecvate.
Înregistrați domeniu. Iată cum este scris acest domeniu:
- D = (-∞, -2) U (2, ∞)

Verificați valoarea lui x, care sunt afișate pe grafic. Acest lucru poate fi mai ușor de zis decât de făcut, dar aici sunt câteva sfaturi:

Linie. Dacă graficul este o linie care merge la infinit, atunci toate valorile lui x sunt corecte și include toate domeniul numerelor reale.
Normal parabole. Dacă vedeți un parabole care se uită în sus sau în jos, atunci domeniul - toate numerele reale, deoarece se potrivesc toate numerele de pe axa x.
parabole recumbent. Acum, dacă aveți un parabole cu vârf la punctul (4.0), care se extinde infinit spre dreapta, atunci domeniul D = [4, ∞)

Înregistrați domeniu. Domeniul de înregistrare, în funcție de tipul de diagramă care lucrați. Dacă nu sunteți sigur de tipul de program și știu funcția pe care o descrie, pentru a verifica, substitui Coordonata x în caracteristica.