Cum de a determina rata de cădere de 1
§ 81. picătură în corp într-un mediu rezistent (aer)
Luați în considerare problema unui organism care se încadrează în aer este mic în comparație cu raza înălțimea Pământului. Apoi, acționând asupra corpului de greutate P și densitatea aerului poate fi considerată constantă. Presupunând că atât că căderea corpului se mișcă înainte, acesta va fi considerat ca un punct material. Forța care acționează asupra rezistenței aerului corpului este determinat prin formula (8) § 76; modulul său
în cazul în care ne-am stabilit (de asemenea, o valoare constantă).
Direcționarea coordonatei axa Ox vertical în jos (Fig. 219), constatăm că deoarece rata de toamna va varia în funcție de distanța parcursă presupunând că mișcarea pornește din punctul O și.
Pe corp care se încadrează, forțează F și R; atunci
Pentru a primi direct v dependența de compoziția ecuației diferențiale a mișcării în forma (14). Având în vedere că obținem
Dacă introducem notația
atunci ecuația de mai sus devine
sau după separarea variabilelor
Luând pe ambele părți ale integralelor, găsim
Atunci când, prin urmare, rata de date inițiale. Substituind această valoare obținem
Prin urmare, am găsit în cele din urmă
Ecuația (20) dă variația corpului care se încadrează în viteza aerului în funcție de distanța parcursă.
Odată cu creșterea scăderi de valoare, în timp ce caută la zero. Rezultă că rata de cădere crește odată cu creșterea în încercarea de a limita la o valoare constantă. Această valoare se numește viteza de limitare a căderii de exercițiu. Din ecuația (19), am fost
Prin urmare, atunci când se încadrează în aer nu poate primi viteza corporală mai mare decât viteza finală incidenta creste cu creșterea greutății corporale și cu valori descrescătoare
Aflați cât de repede viteza de cădere a corpului se apropie de limita. Pentru a face acest lucru, uita-te la masă. 2, care arată dependența valorii calculate prin formula (20). Tabelul arată că
În consecință, rata de incidență se apropie de limita destul de repede în cazul în care numai cantitățile și S nu sunt foarte mici (a se vedea. Sarcina 94).
Prezența ratei de limitare a căderii poate fi instalat prin următorul raționament simplu. În cazul în care căderea corpului crește viteza v acestuia; crescând astfel rezistența și rezistența R. Dacă considerăm evident că forța R nu poate deveni mai mare decât forța de gravitație P (Fig. 219), apoi. Substituind valoarea formula (18), descoperim din și date de (21) valoare. Cu toate acestea, aceste argumente nu ne-a permis să se determine cât de repede viteza v tinde să scadă. Acest rezultat, practic, importante pot fi obținute numai prin utilizarea formulei (20).
Sarcina 94. Se determină limitarea parașutistul viteza scade, greutatea care, împreună cu parașuta a) pentru parașutism, presupunând în acest caz; b) în timpul unui salt cu parasuta deschis, luând în acest caz,
S-au găsit în ambele cazuri că distanța parcursă, parașutist dobândește viteză (m. E. Spre deosebire de limita), iar distanța la care rata de incidență
Decizie. Rata de limitare a căderii este determinată de formula (21), presupunând că distanța de aer este de la (22). Deoarece la distanța necesară și se constată că
Ca urmare, calculele obținem:
a) pentru skydiving
b) în timpul unui salt cu parasuta deschisa
După cum puteți vedea, cu mare rezistență la limita de viteză este atinsă foarte repede.